まず、住宅ローンの申し込みの基準（申込者の条件や購入対象物件の条件）の条件を確認してください。各金融機関によって内容に違いがあるので、パンプレットや金融機関の相談窓口で調べてください。
　 例えば、「フラット３５」の“お申し込みできる方”の条件として次のような記載されています。

・お申込時の年齢が70歳未満の方
・安定した収入がある方
・日本国籍の方または永住許可などを受けている外国人の方
・「フラット３５」の毎月のご返済額の4倍以上の月収のある方
・「フラット３５」とその他のお借入金を合わせたすべてのお借入金の年間返済額の年収に占める割合が、次の基準を満たしている方

年収 300万円未満 300万円以上 400万円未満 400万円以上 700万円未満 700万円以上 基準 25％以下 30％以下 35％以下 40％以下

　 仮に申込者可能な方の欄に、“勤務年数3年以上”との条件があれば、ご質問のとおり住宅ローンの借り入れははじめから難しいと思います。
　 しかし、住宅ローンの審査は、勤続年数だけでなく、年齢、年収、借入金額、返済期間、返済負担率、購入対象の物件などを総合的に判断して審査を行います。確かに勤続年数が短いということは審査上厳しい条件ではありますが、各金融機関によって審査基準に違いがあったりするので、個別にご相談されることをお勧めします。